Statistisch raadsel, wie helpt?

NB: (20-8-2015) Het onderstaande raadsel is inmiddels opgelost, ik hoop hier binnenkort verslag van te doen, nogal een ingewikkeld verhaal…

Sinds mei 2007, dus ruim acht jaar, verkoop ik tweedehands boeken via Bol.com. Het vorige artikel in dit blog ging daarover. Nu doet zich daarbij, sinds twee maanden, een raadselachtig iets voor.
Kopers van boeken krijgen van Bol.com een verzoek om de koop te beoordelen, ze kunnen dan drie of vier rapportcijfers geven. Het gemiddelde van de rapportcijfers (van de laatste drie maanden) is te zien op de Bol-site als mensen overwegen een tweedhands boek bij mij of een ander te kopen.  Ook zijn alle beoordelingen ooit (nu 875) in mijn verkoopaccount te zien, gerangschikt op datum, zie de afbeelding hieronder.

Vroeger verkocht ik gemiddeld z’n 20 boeken per maand. De laatste maanden is dat iets toegenomen, het zijn er nu meer dan dertig. En nu het raadsel. Sinds 19 mei j.l. heb ik geen beoordelingen meer ontvangen, terwijl er sinds die tijd zo’n 70 boeken zijn verkocht.
Van mei 2007 t/m mei 2015 ontving ik 875 beoordelingen over 2.000 verkochte boeken, gemiddeld 1 op de 2,3 kopers gaf een beoordeling. Maar sinds mei 2015 geven van de 70 kopers er NUL een beoordeling.

Correspondentie met de service-desk van Bol levert op dat zij niets hebben veranderd aan de verzoeken om beoordeling. Ze geven toe dat het statistisch vreemd is dat sinds 19 mei geen koper meer heeft beoordeeld, maar ze kunnen er verder niets aan doen.

Tijdens mijn studie heb ik goede cijfers gehaald voor Statistiek 1 en 2, maar ik kan me er weinig meer van herinneren. Kan iemand uitrekenen wat de statistische kans is van die nul beoordelingen van de afgelopen twee maanden na 8 jaar met een gemiddelde van 1 op de 2,3?
Bol-beoordelingen

7 gedachtes over “Statistisch raadsel, wie helpt?

      1. Ergens op jouw pagina staat waarschijnlijk een script wat je hebt moeten goedkeuren om statistieken bij te houden. Zo werkt dat bij niet commerciële sites in ieder geval. Nou weet ik niet wat jouw contacten met Bolcom hierover zijn? Of heb je dat nooit hoeven aangeven?

  1. Een simpel antwoord is 6,21*10^-26%.
    Zie hieronder voor de verklaring en een iets lastiger antwoord.

    Als we aannemen dat de kans dat voor een levering een beoordeling terugkomt gelijk is aan 1 op de 2,3 (34,5 %) dan wordt het een simpele rekensom.

    We neen aan dat er 70 leveringen zijn geweest met allemaal dezelfde kans om beoordeeld te worden (34,5 %) en dezelfde kans om niet beoordeeld te worden (65,5 %).

    Een basisregel van kansrekening is dat als een gebeurtenis A met een kans en een gebeurtenis B met een kans tegelijk gebeuren dat de kans op die situatie het product van de individuele kansen is.

    Dit betekent dat de kans dat 2 leveringen 0 beoordeling kregen 65,5 % keer 65,5 % is ofwel 65,5 % tot de macht 2 wat ongeveer 31,9 % is. Als we dit proces herhalen krijgen we voor 3 leveringen en 0 beoordelingen 65,5 % tot de macht 3 en zo verder (het macht-nummer is gelijk aan het aantal leveringen zonder beoordeling).

    Met dit proces is de kans dat 70 leveringen 0 beoordelingen terugbrengen gelijk aan 65,5% tot de macht 70 ofwel 6,21 * 10^-26 %.

    Dat is een kans veel kleiner dan de kans dat je op een willekeurige dag door bliksem wordt geraakt volgens National Geogaphic News (3,91 * 10^-9 %).

    Omdat dit over een gemiddelde van 8 jaar is zal deze kans wat lager uitvallen.
    Een lastigere manier om dit te bekijken zou zijn om het gemiddelde van alle voorgaande maanden te berekenen en de gemiddelde afwijking van die norm. Dit zou een beter zicht geven op de kansen dat iemand een beoordeling terugstuurt.

    Daarbij wil ik noch wel zeggen dat deze kans van 6,21 * 10^-26 % door bijna niemand als een reële mogelijkheid zou worden gezien.

    1. Beste Arthur, heel erg bedankt voor je uitgebreide antwoord. Zou je alleen nog de kans in gewone mensentaal kunnen zeggen? Ik bedoel: de kans dat dit gebeurt is 1 op …… Is dat 6,21 maal 1 met 26 nullen?

      Ik denk dat Bol.com met dit feit zeker de wereldpers kan halen, ze zullen wel blij zijn.
      Ik ben het wel met je eens dat die maand-gemiddelde-methode beter is, maar dit lijkt me voorlopig genoeg.

      Nogmaals heel erg bedankt.

  2. volgens mij moet je bij een epidemioloog te rade gaan. Er is denk ik, sprake van een virale vermoeidheid om nog deel te nemen aan tevredenheidsonderzoeken, marktonderzoeken, enquêtes en dergelijke. Er is gewoon sprake van overkill. Kenmerk van deze aandoening, en dat is typerend, is dat mensen niet minder vaak mee doen maar absoluut niet meer willen reageren. Totale allergie!

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s